Funciones trigonométricas: ¿cómo calcularlas? ¿Qué son seno, coseno, tangente y cotangente? Patrones

Las funciones trigonométricas son objeto de investigación en trigonometría. Estas funciones matemáticas expresan las relaciones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo con respecto a sus ángulos internos. ¿Suena complicado? Veamos cómo calcular correctamente el seno, el coseno, la tangente y la cotangente de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo.

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1. Funciones trigonométricas: definiciones

Aunque las funciones trigonométricas tienen su origen en conceptos geométricos, también se pueden resolver fuera de la geometría. Podemos definirlos, por ejemplo, mediante soluciones de ecuaciones diferenciales o series de potencias.

La trigonometría es una rama de las matemáticas que se ocupa de las funciones trigonométricas.

Los lados y ángulos de un triángulo rectángulo, que denotamos en funciones trigonométricas

Las funciones trigonométricas incluyen:

  • seno, denotamos en matemáticas como sin - el seno de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo, esta es la razón de la longitud del lado del cateto derecho a, que es opuesto al ángulo α y la longitud de la hipotenusa c.
  • coseno (coseno), denotado como cos - es la razón de la longitud del cateto b adyacente al ángulo α y la hipotenusa c.
  • tangente - que denotamos en Polonia con el símbolo tg, es la razón de la longitud del cateto a, opuesto al ángulo α, y la longitud del cateto b, adyacente a este ángulo.
  • cotangente (cotangente) - símbolo ctg. Es la razón entre la longitud del cateto b adyacente al ángulo α y la longitud del cateto opuesto a.
  • secante (secante), símbolo sec. Esta es la razón entre la longitud de la hipotenusa cy la longitud de la hipotenusa b adyacente al ángulo α. Secante es la inversa del coseno. A menudo se confunde con la función arccos inversa.
  • cosecans (kosekans), el símbolo cosec. Esta es la razón entre la longitud de la hipotenusa cy la longitud de la hipotenusa a, que es opuesta al ángulo α. Este es el inverso del seno, a menudo confundido con el inverso del arcoseno.

¡Importante! En matemáticas modernas, rara vez usamos las funciones secante y cosecante.

Consulte también: ¿Qué son los porcentajes? ¿Cómo calcularlos?

2. Fórmulas de funciones trigonométricas

Teniendo en cuenta los signos anteriores, podemos ir a las fórmulas de funciones trigonométricas.

Fórmulas de funciones trigonométricas: seno, coseno, tangente y cotangente

Leemos las marcas anteriores de la siguiente manera:

Fórmulas de funciones trigonométricas

3. ¿Cómo calcular las funciones trigonométricas? Ejemplos de

Para comprender mejor las funciones trigonométricas, pasemos a las fórmulas individuales.

Calcular el seno de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo: primero miramos el lado opuesto al ángulo, luego la hipotenusa.

Cálculo del seno de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo

Cálculo del coseno de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo: comprobamos el lado del cuadrado en el ángulo y luego miramos la hipotenusa.

Cálculo del coseno de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo

Cálculo de la tangente de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo: primero mire hacia el lado opuesto al ángulo, luego verifique el segundo cateto.

Calcular la tangente de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo

Cálculo de la cotangente de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo: primero comprobamos el lado del cuadrado y luego el segundo lado del cuadrado.

Cálculo de la cotangente de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo

Como podemos ver, lo más importante a la hora de calcular funciones trigonométricas es utilizar la fórmula adecuada.

Ver también: ¿Cómo calcular la raíz cuadrada de un número?

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