Prisma. Características y tipos

Un prisma es un poliedro, cuyos vértices se encuentran en dos planos paralelos, y todos sus bordes que se encuentran fuera de estos planos son paralelos entre sí. ¿Cuáles son las fórmulas para calcular el volumen y el área de un prisma? ¿Por qué se caracteriza este poliedro?

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1. Tipos de prisma

Un prisma es un poliedro cuyos vértices se encuentran en planos paralelos, que se denominan bases del prisma. Sus bordes, que se encuentran fuera de las bases, son paralelos entre sí.

Podemos dividir los prismas en tres tipos:

  • prismas rectos: todas las paredes son rectángulos, los bordes de las paredes laterales son perpendiculares a las bases;
  • prismas inclinados: sus paredes son paralelogramos y el cuerpo está inclinado;
  • Prisma de Arquímedes: prisma normal con el borde de la base de la misma longitud que la altura.

Un prisma normal es un prisma simple con un polígono regular en su base.

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1.1. Prisma simple

El prisma tiene dos bases poligonales congruentes que se encuentran en planos paralelos. Las paredes laterales son rectángulos perpendiculares a las bases. El nombre de esta figura depende del polígono subyacente.

Ejemplos de prismas simples son cuboides y cubos. Si la base de un prisma simple es un polígono regular (por ejemplo, un cuadrado, un triángulo equilátero, un hexágono regular), entonces dicho prisma se llama polígono regular.

1.2. Prisma inclinado

El segundo tipo de esta figura espacial es el prisma oblicuo. Sus paredes laterales son paralelogramos. Suelen situarse en planos que no son perpendiculares a las posturas.

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1.3. Prisma de Arquímedes

Un prisma de Arquímedes, también conocido como prisma, es un prisma normal cuyo borde de base tiene la misma longitud que su altura. Aparte de los antiprismas, los prismas de Arquímedes forman una de las dos series infinitas de poliedros semirrectangulares.

2. Elementos del prisma

Cada prisma está formado por elementos fijos como:

  • los basicos;
  • borde de la base;
  • borde lateral;
  • pared lateral;
  • cima.

3. Fórmula para el volumen de un prisma

Para calcular el volumen del prisma, usamos la fórmula:

V = P x H.

dónde:

V es el volumen, P es el área de la base y H es la altura.

4. Fórmula para el área total de un prisma

Para calcular el área total de un prisma, usamos la fórmula:

Pc = 2 Pp + Pb

dónde:

Pc es el área total, Pp es el área de la base y Pb es el área lateral (la suma de la mitad de todas las paredes laterales).

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