Números enteros: ¿qué son? Ejemplos, definición

Los números enteros son enteros positivos y sus opuestos (-1, -2, -3, -4, -5) y el número cero. Son una generalización del conjunto de números naturales en un conjunto en el que se puede realizar la resta. Es importante destacar que la generalización de números enteros son números racionales.

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1. Tipos de números

Para que sea más fácil entender qué son los números enteros, primero verifiquemos qué tipo de números tenemos.

  • Cada número es un número real. Por ejemplo: -5, 0, 3, π, √8.
  • Entre los números reales, podemos indicar enteros: -3, 0, 5 y números naturales: 1, 2, 3, 4, 5 ...
  • A veces, 0 también es un número natural.
  • También tenemos números racionales, por lo que aquellos que se pueden escribir como una fracción, por ejemplo, ½, ¾ ,.
  • Cada entero es también un número racional porque podemos escribirlo con una fracción, por ejemplo, 5 = 5/1.
  • También distinguimos números irracionales, es decir, raíces: √9, √15, √27.
  • Las raíces que se pueden calcular son números racionales, por ejemplo: √4 = 2, √9 = 3.
  • Los números irracionales, a su vez, incluyen π.
  • Los números racionales e irracionales juntos forman un conjunto de números reales.

2. ¿Qué son los números enteros?

Los números enteros son una extensión de los números naturales, por lo que incluimos los números naturales y sus números opuestos (negativos), así como el número cero. Entonces los enteros son, por ejemplo, −10, −9, −8, −7, −6, −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 , 8, 9, 10.

En matemáticas, denotamos un conjunto de números enteros con el símbolo "Z" (del alemán Zahlen - números) - y esta designación es recomendada por el Ministerio de Educación Nacional. Sin embargo, para facilitar su uso, en la mayoría de las escuelas primarias y secundarias de Polonia, vemos la designación "C" para un número entero, y dicha designación no es incorrecta.

3. Números enteros y números naturales

Se pueden sumar, multiplicar y magnificar tanto números naturales como enteros, con la certeza de que el resultado de la acción será un número natural.

El conjunto de números enteros positivos es: Z = (1, 2, 3, 4, 5, 6, ...).

Y un conjunto de enteros negativos: Z = (...− 6, −5, −4, −3, −2, −1).

En resumen, el conjunto de números enteros positivos es el conjunto de números naturales y sus contrapartes negativas, así como 0.

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