Cálculo de porcentajes. Calculadora, tareas

A las matemáticas se les llama la reina de las ciencias, pero a veces es un verdadero desafío para el estudiante. Un problema puede ser el cálculo de porcentajes. Sin embargo, no es demasiado complicado. Basta con que conozcamos las dependencias básicas. Entonces, ¿cómo se calcula el porcentaje de un número?

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1. Porcentajes: ¿qué es?

La palabra "porcentaje" se ha utilizado en el idioma polaco desde mediados del siglo XIX. Se tomó prestado del alemán "prozent", que significa "por cien" (de ahí la suma adeudada por cada 100 prestados).

Por medio de porcentajes escribimos una razón adimensional de dos valores en la que un número se expresa como una fracción con un denominador de 100 y corresponde a una centésima parte de este valor. Marcamos los porcentajes con el símbolo%.

Por ejemplo, 1% (1 por ciento) es 1/100 o 0,01;

50%: leemos "50 por ciento" y podemos escribir 0,5 o 50/100.

2. Calculadora de porcentaje: ¿cómo calcular el% de un número dado?

¿Cómo calcular el porcentaje de un número dado?

Primero, debe convertir el porcentaje en una fracción y luego multiplicar el valor numérico del número dado% por el recíproco de la fracción obtenida.

Lo sabemos:

  • El 100 por ciento está entero;
  • El 50 por ciento es la mitad;
  • El 25 por ciento es una cuarta parte;
  • El 10 por ciento es una décima parte;
  • 20 por ciento es una quinta parte.

Ejemplo:

Encuentra un número cuyo 50% sea igual a 16.

Sabemos que el 50% es la mitad, conviértalo inmediatamente a una fracción - 1/2. O:

50 ⋅ * x = 16 (entonces ½ ⋅ x = 16)

x = 32.

¿Qué porcentaje de x es y? Obras

Ahora intentemos calcular qué porcentaje de un número es el segundo número.

¿Qué porcentaje de x es y? Primero, tenemos que escribir nuestra expresión como una fracción: x / y.

Tarea: Hay 12 autos en el estacionamiento, 3 autos rojos y 9 autos verdes.

Calcula el porcentaje de todos los autos que son autos rojos.

Cálculos:

3 + 9 = 12

3/12 ⋅ 100% = 25%

Calcula el 5% de 70

Comenzamos con un cálculo simple: 5% ⋅ 70 = 5/100 ⋅ 70 = 35/10 = 3.5.

Solución: el 5% del número 70 es 3,5.

Tarea: el precio de un libro era de 32 PLN y aumentó un 1,5%. ¿Cuánto cuestan 100 libros de este tipo ahora?

PLN 32 - el precio de un libro

1.5% ⋅ 32 = 1.5 / 100 ⋅ 32 = 0.015 ⋅ 32 = 0.48 - esto es cuánto más caro 1 libro

32 + 0.48 = PLN 32.48 - el precio del libro después del aumento

32,48 ⋅ 100 = PLN 3248: esto es lo que costarán 100 libros después del aumento.

Tarea: El precio de los bienes aumentó en 6 PLN, que es el 20% de su valor. ¿Cuánto cuesta este producto actualmente?

Respuesta:

x - el precio inicial de los bienes

6 PLN, es decir, 20% ⋅ x - el precio de los bienes aumentó en esta cantidad

Entonces: 20% ⋅ x = 6

0,2 ⋅ x = 6

x = 6: 0,2

x - 60 ⋅ 2 = 30

30 + 6 = 36 PLN

Respuesta: El producto ahora cuesta 36 PLN.

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