Paralelogramo: patrones, perímetro, área

Un paralelogramo es un cuadrilátero que tiene dos pares de lados paralelos e iguales. Entonces, los paralelogramos son, por ejemplo, rectángulos, cuadrados y rombos.

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1. Un paralelogramo: ¿qué es? Propiedades

Un paralelogramo es un caso especial de trapezoide. Se caracteriza por el hecho de que sus lados opuestos son paralelos y de igual longitud. Las diagonales del paralelogramo se cruzan a la mitad de su longitud (pero no siempre en ángulos rectos). Los ángulos opuestos del paralelogramo son de igual medida. La suma de las medidas de los ángulos adyacentes, es decir, los que se encuentran en el mismo lado, es 180 °.

Un caso especial de paralelogramo es un rombo con todos los lados de igual longitud y un rectángulo con cuatro ángulos rectos y un cuadrado (todos los lados de igual longitud y cuatro ángulos rectos).

2. Símbolos de un paralelogramo

Paralelogramo (Wikipedia)
  • a, b - las longitudes de los lados del paralelogramo.
  • h - la altura del paralelogramo, es decir, la longitud del segmento que conecta las dos bases.
  • d1, d2 - longitudes de las diagonales del paralelogramo;
  • φ - ángulo entre los lados del paralelogramo;
  • o - ángulo entre las diagonales del paralelogramo.

3. Paralelogramo - área de superficie

Asumiendo que:

  • a, b - estos son los dos lados adyacentes del paralelogramo,
  • α - es el ángulo entre los lados,
  • d1, d2 - son las diagonales del paralelogramo,
  • γ - es el ángulo entre las diagonales del paralelogramo.

El área del paralelogramo se expresa mediante las fórmulas:

P = ah P = ab sinα

Área del paralelogramo (Wikipedia)

4. Paralelogramo - circunferencia

La fórmula para el perímetro del paralelogramo es:

Ob = 2a + 2b

Características del paralelogramo:

  • Los lados opuestos tienen la misma longitud y son paralelos entre sí.
  • Los ángulos opuestos también son de igual medida. La suma de las medidas de los ángulos que se encuentran en un lado es 180 grados.
  • El paralelogramo tiene un centro de simetría.
  • Las diagonales se cruzan a la mitad de su longitud.
  • No puedes escribir o describir un círculo en un paralelogramo (la excepción es un rectángulo).
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