Volumen de la esfera: ¿cómo calcularlo?

El volumen de la esfera, como en el caso de otras figuras geométricas, se calcula utilizando la fórmula establecida. ¿Qué sabemos sobre la pelota y cuál es la fórmula? ¡Échale un vistazo!

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1. ¿Qué es una pelota?

La esfera es un sólido geométrico tridimensional en el espacio, limitado por el llamado la esfera, es decir, el borde (superficie) de la esfera. Se hace girando 360 grados de un semicírculo (o 180 grados de un círculo) alrededor del eje que contiene el diámetro de ese círculo (semicírculo).

También se puede definir como un conjunto de puntos que son iguales o más cortos que una longitud dada desde algún punto en el espacio. Esta longitud se llama radio de la esfera y el punto seleccionado se llama centro.

Dentro de la esfera también distinguimos un concepto como la cuerda de bola. Es un segmento cuyos extremos pertenecen a la superficie (borde) de la esfera. El diámetro de la bola, como es el caso de un círculo y un círculo, es la cuerda que pasa por el centro de la bola. Su longitud es el doble del radio de la esfera.

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A lo largo de todo el diámetro, la bola varía en ancho. La sección axial de la esfera es el círculo. Un círculo con el radio de esta esfera y su centro en el centro de la esfera se llama círculo máximo. Este es el círculo más grande que podemos poner en una bola. Divide la esfera en dos hemisferios simétricos.

Curiosamente, podemos encontrar una gran rueda en la naturaleza. Será el ecuador.

Podemos escribir un poliedro en la esfera si sus vértices pertenecen a su esfera. Se puede ingresar un cono si el vértice y los círculos en la base pertenecen a una esfera. En el caso de un cilindro, podemos escribirlo en una esfera si los círculos en la base también pertenecen a la esfera.

También podemos describir un poliedro en una esfera. Esto es posible si todas las caras del sólido son tangentes a la esfera. En el caso de un cilindro y un cono, si sus bases y generadores son tangentes a la esfera.

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2. Cómo calcular el volumen de una esfera - fórmula

Para calcular el volumen de una esfera dada, necesitamos conocer el tamaño de su radio, que denotamos R. Para la fórmula también necesitamos el número Pi, una constante matemática que equivale aproximadamente a 3,14159265.

Fórmula para el volumen de una esfera:

V = 4 / 3πr ^ 3

Donde V = volumen de la esfera y r = radio de la esfera.

3. El volumen de la esfera - tareas

Ejercicio 1.

Calcula el volumen de la esfera. r = 3 cm.

  • a. 21π
  • b. 32
  • c. 36π

Ejercicio 2.

El volumen de la esfera es igual a V = 32 cm3. Calcula la longitud del radio (r) de la esfera. Utilice la aproximación π≈3 para sus cálculos.

  • a. 3π
  • b. 2 cm
  • c. 5π

Respuestas correctas: 1.c, 2b.

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